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科目： 來源：2012年浙江省麗水、金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

學校校園內有一小山坡AB，經測量，坡角∠ABC=30°，斜坡AB長為12米．為方便學生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即為CD與BC的長度之比）．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD．

科目： 來源：2012年浙江省麗水、金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離．

科目： 來源：2012年浙江省麗水、金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=（k＞0）經過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長．

科目： 來源：2012年浙江省麗水、金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．

（1）求評委給小明演講答辯分數的眾數，以及民主測評為“良好”票數的扇形圓心角度數；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

科目： 來源：2012年浙江省麗水、金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，點A是拋物線y=x²在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以OA、OB為邊構造矩形AOBC．

（1）如圖1，當點A的橫坐標為______時，矩形AOBC是正方形；
（2）如圖2，當點A的橫坐標為時，
①求點B的坐標；
②將拋物線y=x²作關于x軸的軸對稱變換得到拋物線y=-x²，試判斷拋物線y=-x²經過平移交換后，能否經過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省麗水、金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC=，AC與y軸交于點E．

（1）求AC所在直線的函數解析式；
（2）過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點F（10，0），在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

實數3的倒數是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

科目： 來源：2012年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）

A．四棱錐
B．四棱柱
C．三棱錐
D．三棱柱

科目： 來源：2012年廣東省廣州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題