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科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在學校組織的“知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：

請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數為______；
（2）請你將表格補充完整：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：
①從平均數和中位數的角度來比較一班和二班的成績；
②從平均數和眾數的角度來比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數的角度來比較一班和二班的成績．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（-2，-1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求該一次函數的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135度．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內切圓，設正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當n=3時，設AB切⊙P于點C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=

∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=

•

=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=

•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形=______．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cos∠BFA=

，求EF的長．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等邊三角形MPN（N為不動點）的邊長為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2，請直接寫出這時兩圖形重疊部分的面積是多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請直接寫出這時等邊三角形的邊長a至少應為多少？