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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
圖（a）、（b）、（c）都是上底與腰長(zhǎng)相等，下底是腰長(zhǎng)的兩倍的等腰梯形．圖（a）的腰長(zhǎng)是1，圖（b）的腰長(zhǎng)是2，則圖（b）可以分割成4個(gè)圖（a）的等腰梯形．
（1）若圖（c）的腰長(zhǎng)是4，則圖（c）可以分割成
個(gè)圖（a）的等腰梯形；
（2）若圖（c）的腰長(zhǎng)是64，則圖（c） 可以分割成
個(gè)圖（a）的等腰梯形．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值：（a-1）
2+2（a-1），其中
．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
小明的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的一幅條形統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題
（1）該班級(jí)共有多少名同學(xué)？
（2）若全年級(jí)有600名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，E是BC中點(diǎn)，AB=DE，AB∥DE．
求證：∠A=∠D．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫(xiě)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫(xiě)出5，6，7，8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出甲獲勝的概率．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，要在一面靠墻（墻長(zhǎng)11米）的空地上，用長(zhǎng)為16米的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃（不靠墻一邊不超過(guò)墻長(zhǎng)），設(shè)與墻平行的一邊BC的長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫(xiě)出：與墻垂直的一邊AB的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長(zhǎng)度不小于與墻垂直的一邊AB的長(zhǎng)度，問(wèn)BC邊應(yīng)為多少米時(shí)，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時(shí)最小的面積．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．
先將Rt△AOB繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，再沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△CDO．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（2）求線段AB掃過(guò)的圖形的面積．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點(diǎn)P．
①求垂線段OP的長(zhǎng)；
②以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作半圓O，請(qǐng)你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（可利用備用圖解題）
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科目：
來(lái)源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
定義一種變換：平移拋物線F
1得到拋物線F
2，使F
2經(jīng)過(guò)F
1的頂點(diǎn)A．設(shè)F
2的對(duì)稱軸分別交F
1，F(xiàn)
2于點(diǎn)D，B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）如圖1，若F
1：y=x
2，經(jīng)過(guò)變換后，得到F
2：y=x
2+bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則：
①b的值等于______；
②四邊形ABCD為（ ）
A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如圖2，若F
1：y=ax
2+c，經(jīng)過(guò)變換后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c-1），求△ABD的面積；
（3）如圖3，若F
1：y=
x
2-
x+
，經(jīng)過(guò)變換后，AC=2
，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．
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