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科目: 來源:2012年甘肅省蘭州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

5月23、24日,蘭州市九年級學生進行了中考體育測試,某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績,將測試成績整理后作出如統計圖.甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學計算出第一組的頻率為0.04,丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4:17:15.結合統計圖回答下列問題:
(1)這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績?
(2)若跳繩次數不少于130次為優秀,則這次測試成績的優秀率是多少?
(3)如果這次測試成績中的中位數是120次,那么這次測試中,成績為120次的學生至少有多少人?

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科目: 來源:2012年甘肅省蘭州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,定義:若雙曲線y=(k>0)與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點,則線段AB的長度為雙曲線y=(k>0)的對徑.
(1)求雙曲線y=的對徑.
(2)若雙曲線y=(k>0)的對徑是10,求k的值.
(3)仿照上述定義,定義雙曲線y=(k<0)的對徑.

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科目: 來源:2012年甘肅省蘭州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE、OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)若tanC=,DE=2,求AD的長.

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科目: 來源:2012年甘肅省蘭州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系:x1+x2=-,x1•x2=.把它稱為一元二次方程根與系數關系定理.如果設二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為:AB=|x1-x2|====
參考以上定理和結論,解答下列問題:
設二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當△ABC為直角三角形時,求b2-4ac的值;
(2)當△ABC為等邊三角形時,求b2-4ac的值.

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科目: 來源:2012年甘肅省蘭州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經過點B,且頂點在直線x=上.
(1)求拋物線對應的函數關系式;
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點A、B、O的對應點分別是D、C、E,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,連接BD,已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小,求出P點的坐標;
(4)在(2)、(3)的條件下,若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合),過點M作∥BD交x軸于點N,連接PM、PN,設OM的長為t,△PMN的面積為S,求S和t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時M點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年廣東省中山市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

2的相反數是( )
A.-2
B.2
C.
D.

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科目: 來源:2012年廣東省中山市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

據報載,在寧波舉辦的2008中國食品博覽會參會人數達38.8萬人次,用科學記數法表示38.8萬是( )
A.3.88×101
B.3.88×105
C.38.8×104
D.3.88×104

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科目: 來源:2012年廣東省中山市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

小明從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤4a+2b+c>0,你認為其中正確信息的個數有( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目: 來源:2012年廣東省中山市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

小王在下面的計算中只做對了一道題,他做對的題目是( )
A.a3+a2=a5
B.2a3•a2=2a6
C.(-2a32=4a6
D.-(a-1)=-a-1

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科目: 來源:2012年廣東省中山市中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx在同一平面直角坐標系中的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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