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科目： 來源：2012年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖解答下列問題：
（1）在這次調查中一共抽查了______名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為______，喜歡“戲曲”活動項目的人數是______人；
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

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科目： 來源：2012年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求經過點C的反比例函數的解析式；
（2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COD的面積相等．求點P的坐標．

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科目： 來源：2012年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府為落實“保障性住房政策”，2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設，并規劃投入資金逐年增加，到2013年底，將累計投入10.5億元資金用于保障性住房建設．
（1）求到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長率（只需列出方程）；
（2）設（1）中方程的兩根分別為x₁，x₂，且mx₁²-4m²x₁x₂+mx₂²的值為12，求m的值．

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科目： 來源：2012年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x+c的頂點A在直線l：y=x-5上．
（1）求拋物線頂點A的坐標；
（2）設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D（C點在D點的左側），試判斷△ABD的形狀；
（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q兩點，其中⊙O₁的半徑r₁=2，⊙O₂的半徑r₂=

．過點Q作CD⊥PQ，分別交⊙O₁和⊙O₂于點C、D，連接CP、DP，過點Q任作一直線AB交⊙O₁和⊙O₂于點A、B，連接AP、BP、AC、DB，且AC與DB的延長線交于點E．
（1）求證：

；
（2）若PQ=2，試求∠E度數．

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科目： 來源：2012年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積．