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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E．
（1）求證：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數

圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若一次函數y=2x+k的圖象與該反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是4．
①求當x=-6時反比例函數y的值；
②當

時，求此時一次函數y的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連接BE、AD交于點P．求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）AB•CE=2DP•AD．

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科目： 來源：2012年廣東省肇慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=mx²+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁＜0＜x₂，與y軸交于點C，O為坐標原點，tan∠CAO-tan∠CBO=1．
（1）求證：n+4m=0；
（2）求m、n的值；
（3）當p＞0且二次函數圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數的最大值．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的絕對值是（）
A．5
B．-5
C．