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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-2sin45°-（1+）+2^-1．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x-6與反比例函數y=的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
第1個等式：a₁==×（1-）；
第2個等式：a₂==×（-）；
第3個等式：a₃==×（-）；
第4個等式：a₄==×（-）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a₅=______；
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：a_n=______=______（n為正整數）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

有三張正面分別寫有數字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；
（2）求使分式+有意義的（x，y）出現的概率；
（3）化簡分式+，并求使分式的值為整數的（x，y）出現的概率．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合．
（1）求證：△ABG≌△C′DG；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的長．