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科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P的坐標為，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，作PB⊥AP交雙曲線（x＞0）于點B，連接AB．已知．求k的值和直線AB的解析式．

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E為DC中點，tanC=．求AE的長度．

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的長．

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

近日從省家電下鄉聯席辦獲悉，自2009年2月20日我省家電下鄉全面啟動以來，最受農戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機和空調，其銷售比為5：4：2：1，其中空調已銷售了15萬臺．根據上述銷售情況繪制了兩個不完整的統計圖：

請根據以上信息解答問題：
（1）補全條形統計圖；
（2）四種家電銷售總量為______萬臺；
（3）扇形統計圖中彩電部分所對應的圓心角是______度；
（4）為跟蹤調查農戶對這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機抽取一臺家電，求抽到冰箱的概率．

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與反比例函數的圖象交于A（a，-3），與y軸交于點B．
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）若∠ABO=135°，試確定二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y=ax²+bx+c的圖象先沿x軸翻折，再向右平移到與反比例函數的圖象交于點P（x，6）．當x≤x≤3時，求平移后的二次函數y的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足∠MAN=45°，連接MC，NC，MN．
（1）填空：與△ABM相似的三角形是△______，BM•DN=______；（用含a的代數式表示）
（2）求∠MCN的度數；
（3）猜想線段BM，DN和MN之間的等量關系并證明你的結論．

科目： 來源：2012年北京市171中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，與y軸交于點C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的兩個根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-的倒數為（ ）
A．
B．3
C．-
D．-3

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題