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科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=-x²+mx+3的圖象經過點A（-1，）．
（1）求該二次函數的表達式，并寫出該函數圖象的頂點坐標；
（2）點P（2a，a）（其中a＞0），與點Q均在該函數的圖象上，且這兩點關于圖象的對稱軸對稱，求a的值及點Q到y軸的距離．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，點E在CB延長線上，BE=AD，連接AC、AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AB⊥AC，F是BC的中點，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一張矩形紙片ABCD中，AD＞AB．將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落到BC邊上的點D′，折痕AE交DC于點E．
（1）試用尺規在圖中作出點D′和折痕AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接DD′、AD′、ED′，則當∠ED′C=______°時，△AD′D為等邊三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的長．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲船從A港出發順流勻速駛向B港，乙船同時從B港出發逆流勻速駛向A港．甲船行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續順流駛向B港．已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h．甲、乙兩船離A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）甲船在順流中行駛的速度為______km/h，m=______；
（2）①當0≤x≤4時，求y₂與x之間的函數關系式；②甲船到達B港時，乙船離A港的距離為多少？
（3）救生圈在水中共漂流了多長時間？

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將邊長為a的正方形OABC繞頂點O按順時針方向旋轉角α（0°＜α＜45°），得到正方形OA₁B₁C₁．設邊B₁C₁與OC的延長線交于點M，邊B₁A₁與OB交于點N，邊B₁A₁與OA的延長線交于點E，連接MN．
（1）求證：△OC₁M≌△OA₁E；
（2）試說明：△OMN的邊MN上的高為定值；
（3）△MNB₁的周長p是否發生變化？若發生變化，試說明理由；若不發生變化，請給予證明，并求出p的值．

科目： 來源：2012浙江省溫州市瑞安市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各選項中，最小的實數是（ ）
A．-3
B．0
C．
D．

科目： 來源：2012浙江省溫州市瑞安市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，數軸上點A，B，C，D表示的數中，絕對值相等的兩個點是（ ）

A．點A和點C
B．點B和點C
C．點A和點D
D．點B和點D

科目： 來源：2012浙江省溫州市瑞安市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012浙江省溫州市瑞安市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題