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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京三中九年級課程結束考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環”，易知方形環四周的寬度相等．一條直線l與方形環的邊線有四個交點M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數量關系時，從點M′、N′向對邊作垂線段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題：
（1）當直線l與方形環的對邊相交時（如圖1），直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發現MM′與N′N相等，請你幫他說明理由；
（2）當直線l與方形環的鄰邊相交時（如圖2），l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出

的值（用含α的三角函數表示）．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省南京三中九年級課程結束考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．

（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發生變化并說明理由；
（2）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？
（3）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數關系式并畫出該函數的圖象．

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科目： 來源：2012年浙江省湖州市安吉縣梅溪中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

計算