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科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為提醒人們節約用水，及時修好漏水的水龍頭．兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數據如表（漏出的水量精確到1毫升）：

時間t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在圖1的坐標系中描出上表中數據對應的點；

（2）如果小王同學繼續實驗，請探求多少秒后量筒中的水會滿而溢出（精確到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小時會漏水______千克（精確到0.1千克）
實驗二：
小李同學根據自己的實驗數據畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現與橫軸“平行”的部分？

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科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x₁，x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2

，求m的值，并求出此時方程的兩根．

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科目： 來源：2012年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，三個交點的坐標分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標；
（3）若P為拋物線在第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當點P的坐標為______時，四邊形PQAC是平行四邊形；當點P的坐標為______時，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫出結果，不寫求解過程）．