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科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=，b=．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m²，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=相交于A（1，2）、B（m，-1）兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，請(qǐng)直接寫(xiě)出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系式；
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k₁x+b＞的解集．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點(diǎn)F．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)．
（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？
（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．