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科目： 來源：2007年北京市東城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是BC的中點，OB，DE相交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF：FD的值．

科目： 來源：2007年北京市東城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數和一次函數y=2x-1，其中一次函數圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點．求反比例函數的解析式．

科目： 來源：2007年北京市東城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

動手做一做：某校教具制作車間有等腰三角形、正方形、平行四邊形的塑料若干，數學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形（如圖1），后來又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個塑料板保持圖1的標號不變，請你參與：
（1）將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去；

（2）圖3中，點畫出了標號7的塑料板位置，請你適當畫線，找出其他6塊塑料板，并填上標號；
（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標號．

科目： 來源：2007年北京市東城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB．

（1）如圖①，當∠DAB=120°，∠B=∠D=90°時，求證：AB+AD=AC．
（2）如圖②，當∠DAB=120°，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明．
（3）如圖③，當∠DAB=90°，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明．

科目： 來源：2007年北京市東城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過直線y=-x+3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線上的一個動點，求使得△ABM的面積與△ABD的面積相等的點M的坐標．

科目： 來源：2007年北京市東城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a²=b（b+c）．
（2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關系式a²=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續的正整數．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

4的算術平方根是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省綿陽市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．