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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，將△ABE沿AE折疊剛好與△ADE重合．
（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；
（2）寫出關于這個圖形的另外一條正確結論．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）畫出將△ABC繞B點順時針旋轉90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的頂點坐標分別為B₂（3，-4），C₂（-1，-2），畫出△AB₂C₂，△AB₂C₂與△A₁BC₁相似嗎？若相似，寫出△AB₂C₂與△A₁BC₁的相似比．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關于m的函數，且y=x₂-2x₁，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O直徑，AC=CD，連接AD交BC于點M，延長MC到N，使CN=CM．
（1）判斷直線AN是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）若AC=10，tan∠CAD=，求AD的長．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．
思考
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設∠MOP=α．
當α=______度時，點P到CD的距離最小，最小值為______．
探究一
在圖1的基礎上，以點M為旋轉中心，在AB，CD 之間順時針旋轉該半圓形紙片，直到不能再轉動為止，如圖2，得到最大旋轉角∠BMO=______度，此時點N到CD的距離是______．
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉．
（1）如圖3，當α=60°時，求在旋轉過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．
（參考數椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖：拋物線經過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC有最小值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-）

科目： 來源：2012年重慶市中考數學預測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列實數中，是無理數的為（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年重慶市中考數學預測試卷（一）（解析版） 題型：選擇題