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科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=

，AB=13，CD=12，求AD的長和tanB的值．

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科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

下面提供上海樓市近期的兩幅業(yè)務(wù)圖：圖（甲）所示為2011年6月至12月上海商品房平均成交價格的走勢圖（單位：萬元/平方米）；圖（乙）所示為2011年12月上海商品房成交價格段比例分布圖（其中a為每平方米商品房成交價格，單位：萬元/平方米）．

（1）根據(jù)圖（甲），寫出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交價格的中位數(shù)；
（2）根據(jù)圖（乙），可知x=______；
（3）2011年12月從上海市的內(nèi)環(huán)線以內(nèi)、內(nèi)中環(huán)之間、中外環(huán)之間和外環(huán)線以外等四個區(qū)域中的每個區(qū)域的在售樓盤中隨機抽出兩個進行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．請估計12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米價格低于2萬元的商品房的套數(shù)．

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科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在CB的延長線上，連接DE，交AB于點F，連接DB，∠AFD=∠DBE，且DE²=BE•CE．
（1）求證：∠DBE=∠CDE；
（2）當BD平分∠ABC時，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=

（x+2

）²的圖象的頂點為A，與y軸交于點B，以AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC．
（1）求直線AB的表達式和點C的坐標．
（2）點M（m，1）在第二象限，且△ABM的面積等于△ABC的面積，求點M的坐標．
（3）以x軸上的點N為圓心，1為半徑的圓，與以點C為圓心，CM的長為半徑的圓相切，直接寫出點N的坐標．

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科目： 來源：2012年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，點P在CD上，

．將三角板的直角頂點放置在點P處，繞著點P旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線CB交于點E，另一條直角邊與直線CA、直線CB分別交于點F、點G．
（1）如圖，當點F在射線CA上時，
①求證：PF=PE．
②設(shè)CF=x，EG=y，求y與x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域．
（2）連接EF，當△CEF與△EGP相似時，求EG的長．