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科目: 來源:2012年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知甲、乙兩個班級各有50名學生.為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況,黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統計分析,得到統計表如下:
12345678
甲班11341116122
乙班1251215132
請根據以上信息解答下列問題:
(1)甲班學生答對的題數的眾數是______;
(2)若答對的題數大于或等于7道的為優秀,則乙班該次考試中選擇題答題的優秀率=______(優秀率=×100%).
(3)從甲、乙兩班答題全對的學生中,隨機抽取2人作選擇題解題方法交流,則抽到的2人在同一個班級的概率等于______.

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科目: 來源:2012年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某種新型導彈從地面發射點L處發射,在初始豎直加速飛行階段,導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為 (0≤x≤10).發射3s后,導彈到達A點,此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km,再過3s后,導彈到達B點.
(1)求發射點L與雷達站R之間的距離;
(2)當導彈到達B點時,求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值.

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科目: 來源:2012年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,點C在以AB為直徑的半圓O上,延長BC到點D,使得CD=BC,過點D作DE⊥AB于點E,交AC于點F,點G為DF的中點,連接CG、OF、FB.
(1)求證:CG是⊙O的切線;
(2)若△AFB的面積是△DCG的面積的2倍,求證:OF∥BC.

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科目: 來源:2012年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數y=k1x+b的圖象過點A(0,3),且與反比例函數(x>O)的圖象相交于B、C兩點.
(1)若B(1,2),求k1•k2的值;
(2)若AB=BC,則k1•k2的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:2012年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D.求證:AB2=AD•AC;
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D為BC邊上的點,BE⊥AD于點E,延長BE交AC于點F.,求的值;
(3)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D為直線BC上的動點(點D不與B、C重合),直線BE⊥AD于點E,交直線AC于點F.若,請探究并直接寫出的所有可能的值(用含n的式子表示),不必證明.

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科目: 來源:2012年福建省莆田市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC四個頂點的坐標分別為O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點A.

(1)求c的值;
(2)若a=-1,且拋物線與矩形有且只有三個交點A、D、E,求△ADE的面積S的最大值;
(3)若拋物線與矩形有且只有三個交點A、M、N,線段MN的垂直平分線l過點0,交線段BC于點F.當BF=1時,求拋物線的解析式.

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科目: 來源:2012年湖北省十堰市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

有理數-1,-2,0,3中,最小的一個數是( )
A.-1
B.-2
C.0
D.3

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科目: 來源:2012年湖北省十堰市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

點P(-2,3)關于x軸對稱點的坐標是( )
A.(-3,2)
B.(2,-3)
C.(-2,-3)
D.(2,3)

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科目: 來源:2012年湖北省十堰市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

鄖陽漢江大橋是國家南水北調中線工程的補償替代項目,是南水北調丹江口庫區最長的跨江大橋,橋長約2100米,將數字2100用科學記數法表示為( )

A.2.1×103
B.2.1×102
C.21×102
D.2.1×104

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科目: 來源:2012年湖北省十堰市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是某體育館內的頒獎臺,其主視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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