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科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市東臺市富安鎮中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠有一種材料，可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240個．廠方計劃由20個工人一天內加工完成，并要求每人只加工一種配件．根據下表提供的信息，解答下列問題：

配件種類	甲	乙	丙
每人可加工配件的數量（個）	16	12	10
每個配件獲利（元）	6	8	5

（1）設加工甲種配件的人數為x，加工乙種配件的人數為y，求y與x之間的函數關系式．
（2）如果加工每種配件的人數均不少于3人，那么加工配件的人數安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．
（3）要使此次加工配件的利潤最大，應采用（2）中哪種方案？并求出最大利潤值．

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科目： 來源：2012年江蘇省鹽城市東臺市富安鎮中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，

）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標；
（3）若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．