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科目: 來源:2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在小山的東側A處有一熱氣球,以每分鐘30m的速度沿著仰角為60°的方向上升,20分鐘后升到B處,這時氣球上的人發現在A的正西方向俯角為45°的C處有一著火點,求氣球的升空點A與著火點C的距離(結果保留根號).

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科目: 來源:2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直線y=-2x經過點P(-2,a),點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(k≠0)的圖象上.
(1)求a的值;
(2)直接寫出點P′的坐標;
(3)求反比例函數的解析式.

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科目: 來源:2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某地區為了加大“退耕還林”的力度,出臺了一系列的激勵措施:在“退耕還林”過程中,每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農戶,當年都可得生活補貼費2000元,且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元,在林間還有套種其他農作物,平均每畝還有b元的收入.
年份擁有林地的畝數年總收入
2002203100元
2003265560元
(注:年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入)
(1)試根據以上提供的資料確定a、b的值.
(2)從2003年起,如果該農戶每年新增林地的畝數比前一年按相同的增長率增長,那么2005年該農戶獲得的總收入達到多少元?

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科目: 來源:2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,邊長為a(a為大于0的常數)的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O),頂點C、D都在第一象限.
(1)當∠BAO=45°時,求點P的坐標;
(2)求證:無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動,點P都在∠AOB的平分線上;
(3)設點P到x軸的距離為h,試確定h的取值范圍,并說明理由.

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科目: 來源:2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=x2+bx+c經過A,B兩點,拋物線的頂點為D.
(1)求b,c的值;
(2)點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外),過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當線段EF的長度最大時,求點E的坐標;
(3)在(2)的條件下:
①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積;
②在拋物線上是否存在一點P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年貴州省中考數學模擬試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

3的倒數是( )
A.-3
B.3
C.
D.

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科目: 來源:2012年貴州省中考數學模擬試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

計算2x2•(-3x3)的結果是( )
A.-6x5
B.6x5
C.-2x6
D.2x6

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科目: 來源:2012年貴州省中考數學模擬試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

⊙O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與⊙O的位置關系是( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.無法確定

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科目: 來源:2012年貴州省中考數學模擬試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

使分式有意義的x的取值范圍是( )
A.x=2
B.x≠2
C.x=-2
D.x≠0

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科目: 來源:2012年貴州省中考數學模擬試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

不等式組的解集是( )
A.x>2
B.x<3
C.2<x<3
D.x>3

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