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科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋45°后，B點的坐標為    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是    度．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結果保留根號）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近20 000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標？（達標包括A級和B級）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市永新中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接ED、BD．
（1）求證：△ABC∽△BCD
（2）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由．