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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2011年6月4日，李娜獲得法網公開賽的冠軍，圓了中國人的網球夢．也在國內掀起一股網球熱．某市準備為青少年舉行一次網球知識講座，小明和妹妹都是網球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的袋子，讓爸爸從中摸出一個球，如果摸出的是紅球．妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座．
（1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因．
（2）若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，問摸球的結果是對小明有利還是對妹妹有利．說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2

，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

對于任何實數

，我們規定符號的意義是

=ad-bc．
（1）按照這個規定請你計算

的值；
（2）按照這個規定請你計算：當x²-3x+1=0時，

的值．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=

，求DE的長．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過A（-2，-1），B（0，7）兩點．
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）當x為何值時，y＞0？
（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側），過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．