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科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為    ．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖物體從點A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的順序循環(huán)運動，則第2011步到達點    處．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x²-x-1=0．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

貴陽市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽，同學們積極參與，參賽同學每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

請你根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）一等獎所占的百分比是______．
（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）各獎項獲獎學生分別有多少人？

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標；
（3）將△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使點A₂的對應點是A₃，點B₂的對應點是B₃，點C₂的對應點是C₃（4，-1），在坐標系中畫出△A₃B₃C₃，并寫出點A₃，B₃的坐標．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同
（1）一只自由飛翔的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；
（2）現(xiàn)準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少 （用樹狀圖或列表法求解）？

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據：≈1.732）．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省鄂州市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）

設豎檔AB=x米，請根據以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？
（2）在圖②中，如果不誘鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？
（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？