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科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

一次函數y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有    個．

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=（x＞0）的圖象上，則點E的坐標是（    ，    ）．

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

定義[a，b，c]為函數y=ax²+bx+c的特征數，下面給出特征數為[2m，1-m，-1-m]的函數的一些結論：
①當m=-3時，函數圖象的頂點坐標是（，）；
②當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于；
③當m＜0時，函數在時，y隨x的增大而減小；
④當m≠0時，函數圖象經過x軸上一個定點．
其中正確的結論有    ．（只需填寫序號）

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調查了城區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：

（1）求這次調查的家長人數，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態度的學生的概率是多少？

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNPQ是否需要挪走，通過計算說明理由．（計算結果保留兩個有效數字，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關于運動時間t（秒）的函數圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）在（1）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年內蒙古包頭市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．
求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

科目： 來源：2012年浙江省溫州市實驗中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題