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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

2011年3月11日，日本發生了9.0級大地震．福島縣某地一水塔發生了嚴重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔30米的A處測得塔頂B的仰角為60°；地震后，在A處測得塔頂B的仰角為45°，則該水塔沉陷了    米．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；               
（2）-．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：x²-2x=0
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D為AC上一點，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，，求OD的長．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了更好地了解近階段九年級學生的近期目標，惠山區關工委設計了如下調查問卷：你認為近階段的主要學習目標是哪一個？（此為單選題）
A．升入四星普通高中，為考上理想大學作準備；
B．升入三星級普通高中，將來能考上大學就行；
C．升入五年制高職類學校，以后做一名高級技師；
D．升入中等職業類學校，做一名普通工人就行；
E．等待初中畢業，不想再讀書了．
在本區3000名九年級學生中隨機調查了部分學生后整理并制作了如下的統計圖：

根據以上信息解答下列問題：
（1）本次共調查了______名學生；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中m=______；
（3）我區想繼續升入普通高中（含四星和三星）的大約有多少人？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明設計了一種游戲，游戲規則是：開始時，一枚棋子先放在如圖①所示的起始位置，然后擲一枚均勻的正四面體骰子，如圖②所示，各頂點分別表示1，2，3，4，朝上頂點所表示的數即為骰子所擲的點數，根據骰子所擲的點數相應的移動棋子的步數，每一步棋子就移動一格，若步數用盡，棋子正好到達迷宮中心，小明就獲勝，若棋子到達迷宮中心，步數仍然沒有用盡，則棋子還要從迷宮中心后退余下的步數（例如小明第一次拋到3，則棋子應落在圖①中的第三格位置，第二次仍拋到3，則棋子最后應落在圖①中的第四格位置）．
現在小明連續擲骰子兩次，求小明獲勝的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結果）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求點D的坐標；
（2）拋物線y=ax²+bx+c過原點O與點（7，1），且對稱軸為過點（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數關系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使得PA+PB+PC+PD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．