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科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：選擇題

用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根數的火柴棒不能圍成梯形的是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數及AC的長．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩定性．如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉動手柄可改變∠ADC的大�。�菱形的邊長不變），從而改變千斤頂的高度（即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當∠ADC從60°變為120°時，千斤頂升高了多少？（，結果保留整數）

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB、FC使其交于點M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=2，CD=3，試求四邊形AEMF的面積．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

若從矩形一邊上的點到對邊的視角是直角，則稱該點為直角點．例如，如圖的矩形ABCD中，點M在CD邊上，連AM，BM，∠AMB=90°，則點M為直角點．
（1）若矩形ABCD一邊CD上的直角點M為中點，問該矩形的鄰邊具有何種數量關系？并說明理由；
（2）若點M，N分別為矩形ABCD邊CD，AB上的直角點，且AB=4，BC=，求MN的長．

科目： 來源：2012年山西省中考數學強化訓練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當M點在何處時，AM+CM的值最小；
②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
（3）當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長．