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科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

由于受到“三鹿奶粉事件”影響，惠客超市銷售的蒙牛純牛奶銷量呈下降趨勢，為了擴大銷量，減少庫存，商場決定降價銷售．已知每箱以60元銷售，平均每天可銷售40箱，進價為每箱45元．價格每降低1元，平均每天多銷售20箱，設每箱降價x元（x為正整數），
（1）寫出平均每天銷售y（箱）與x（元）之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使超市平均每天銷售這種牛奶的利潤最大，最大利潤為多少？

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科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數量關系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環的面積．（結果保留π）

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科目： 來源：2011年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點A在x軸上，與y軸的交點為B（0，1），且b=-4ac．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點C，使以BC為直徑的圓經過拋物線的頂點A？若不存在，說明理由；若存在，求出點C的坐標，并求出此時圓的圓心點P的坐標；
（3）根據（2）小題的結論，你發現B、P、C三點的橫坐標之間、縱坐標之間分別有何關系？