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科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，P′是等邊△ABC外的一點，若將△P′AB繞點A順時針旋轉到△PAC，若AP′=1，則PP′的長為    ．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B、C、D四點在同一個圓上，AD與BC交于點O，∠AOC=80°，∠B=50°，則∠C=    ．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：填空題

在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質地完全相同的小球，四個小球上分別標有數字，2，4，-，現從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數字作為平面直角坐標系中點P的橫坐標，且點P在反比例函數y=圖象上，則點P落在正比例函數y=x圖象上方的概率是    ．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數最少為    個．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB=45°，AB=BC=2，則圖中陰影部分面積為    ．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點E，EC=2cm，AD上有一點P，PA=6cm，過點P作PF⊥AD交BC于點F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長是    cm．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點C是l上任意一點，CA⊥CB且AC=BC，過點A作AM⊥l于點M，過點B作BN⊥l于N，則線段MN與AM、BN有什么數量關系，證明你的結論：

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數是12．請你回答：
（1）本次活動共有______件作品參賽；
（2）上交作品最多的組有作品______件；
（3）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？

科目： 來源：2012年河南省中考數學押題試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中點，AD=4，BC=6，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），PE與BD相交于點O，設PB的長為x．
（1）當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE．
（2）當x=______時，四邊形ABPE是平行四邊形；當x=______時，四邊形ABPE是直角梯形；
（3）當P在BC上運動的過程中，四邊形ABPE會不會是等腰梯形？試說明理由．