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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
(1)請你用尺規作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若將此扇形圍成一個圓錐的側面,求圓錐底面圓的半徑.

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?請證明你的結論;
(2)連接BF、CE,若四邊形BFCE是菱形,則△ABC中應添加一個條件______.

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(取=1.732,結果精確到1m)

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

為打造“書香校園”,某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

聯合國規定每年的6月5日是“世界環境日”,為配合今年的“世界環境日”宣傳活動,某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環境,從我做起”為主題的問卷調查活動,將調查結果分析整理后,制成了上面的兩個統計圖.
其中:A:能將垃圾放到規定的地方,而且還會考慮垃圾的分類;
B:能將垃圾放到規定的地方,但不會考慮垃圾的分類;
C:偶爾會將垃圾放到規定的地方;
D:隨手亂扔垃圾.

根據以上信息回答下列問題:
(1)該校課外活動小組共調查了多少人?并補全上面的條形統計圖;
(2)如果該校共有師生2400人,那么隨手亂扔垃圾的約有多少人?

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當x<-1時,一次函數值大于反比例函數值,當x>-1時,一次函數值小于反比例函數值.
(1)求一次函數的解析式;
(2)設函數y2=的圖象與的圖象關于y軸對稱,在y2=的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P作PQ丄x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1)求證:DC=BC;
(2)E是梯形內一點,F是梯形外一點,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結論;
(3)在(2)的條件下,當BE:CE=1:2,∠BEC=135°時,求sin∠BFE的值.

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

對于任何實數,我們規定符號的意義是=ad-bc.
(1)按照這個規定請你計算的值;
(2)按照這個規定請你計算:當x2-3x+1=0時,的值.

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖1,將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD與△ECF疊放在一起.
(1)操作:如圖2,將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處,△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉,設旋轉時FC交BA于點H(H點不與B點重合),FE交DA于點G(G點不與D點重合).
求證:BH•GD=BF2
(2)操作:如圖3,△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動(F點不與B、D點重合),且CF始終經過點A,過點A作AG∥CE,交FE于點G,連接DG.
探究:FD+DG=______.請予證明.

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科目: 來源:2012年廣東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=-x2+x+4交x軸的正半軸于點A,交y軸于點B.
(1)求A、B兩點的坐標,并求直線AB的解析式;
(2)設P(x,y)(x>0)是直線y=x上的一點,Q是OP的中點(O是原點),以PQ為對角線作正方形PEQF,若正方形PEQF與直線AB有公共點,求x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S,求S關于x的函數解析式,并探究S的最大值.

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