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科目： 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長．

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科目： 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率．
（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？

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科目： 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

有研究發現，人體在注射一定劑量的某種藥物后的數小時內，體內血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y毫克/升是時間t（小時）的二次函數，已知某病人的三次化驗結果如表：

t（小時）		1	2
y（毫克/升）		0.14	0.24

（1）求y與t的函數關系式；
（2）在注射后的第幾小時，該病人體內的血藥濃度達到最大？最大濃度是多少？
（3）該病人在注射后的幾個小時內，體內的血藥濃度超過0.3毫克/升？

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科目： 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品的件數不少于60件．
生產產品件數與所用時間之間的關系見下表：

生產甲產品數（件）	生產乙產品數（件）	所用時間（分）
10	10	350
30	20	850

信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分；
（2）小王該月最多能得多少元此時生產甲、乙兩種產品分別多少件．

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科目： 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4cm，DC=6cm，試求AD的長．小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照她的思路回答下列問題：
（1）小萍分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為點E、F，延長EB、FC相交于G點．試幫她證明四邊形AEGF是正方形；
（2）聯系（1）的結論，試求出AD的長．