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科目： 來源：2012年江西省八校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品，按每件10元出售時(shí)，每天可銷售100件．現(xiàn)在他想采取提高售出價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)，已知這種商品每件提價(jià)1元時(shí)，日銷售量就減少10件．問：他的想法能否實(shí)現(xiàn)？如果能，他把價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天的獲利最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年江西省八校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB=∠A．CD與⊙O相切嗎？如果相切，請(qǐng)你加以證明；如果不相切，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年江西省八校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7．小強(qiáng)與小華用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強(qiáng)說：“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)A，B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A，B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏．”
（1）小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則公平嗎？通過計(jì)算說明理由．
（2）請(qǐng)你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個(gè)數(shù)字，使游戲公平．

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科目： 來源：2012年江西省八校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S_△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．