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科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

先化簡：，并從0，-1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點P，QC⊥BC與AF交于點Q．求證：四邊形APCQ是菱形．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現象越來越受到社會的關注．小麗在“統計實習”活動中隨機調查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學�！爆F象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：

（1）求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂”的人數，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數；
（3）從這次接受調查的家長中，隨機抽查一個，恰好是“不贊成”態度的家長的概率是多少．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處．
（1）說明本次臺風會影響B市；
（2）求這次臺風影響B市的時間．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA的外角的平分線，F為上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證：△ABD為等腰三角形．
（2）求證：AC•AF=DF•FE．

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

我市某鎮的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售．當地政府對該特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=（萬元）．當地政府擬在“十二•五”規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的3年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）．
（1）若不進行開發，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

科目： 來源：2012年4月份中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值．
（3）分別過M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M₁和N₁．判斷△M₁FN₁的形狀，并證明你的結論．
（4）對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市江干區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市江干區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的值等于（ ）
A．±（3.1-）
B．3.1±
C．3.1-
D．-3.1