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科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊上的E點處，點A落在點F處，折痕為MN，測得∠MEC=30°，則線段BE的長為    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左移動，當出現點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等時，就會發出警報，則直線AB上會發出警報的點P的個數為    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=，．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AC、BD相交于點O，AB∥CD，AB=CD．線段AC上的兩點E、F關于點O中心對稱．求證：BF=DE．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A（3，4），B（m，2）都在反比例函數的圖象上．
（1）求k和m的值．
（2）如果點C、D分別在x軸和y軸的正半軸上，以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出直線CD的函數關系式．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

為迎接“建黨九十周年”，某校組織了“紅歌大家唱”的競賽活動，從全校1200名學生中隨機抽查了100名學生的成績（滿分30分），整理得到如下的統計圖表，請根據所提供的信息解答下列問題：

成績（分）	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
人數	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

頻率分布表：

成績分組	頻數	頻率
15≤x＜18	3	0.03
18≤x＜21	a	0.12
21≤x＜24	20	0.20
24≤x＜27	35	0.35
27≤x≤30	30	b

（1）樣本的眾數是______分，中位數是______分；
（2）頻率分布表中a=______，b=______；補全頻數分布直方圖；
（3）請根據抽樣統計結果，估計該校全體學生“紅歌大家唱”的競賽成績不少于21分的大約有多少人？

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖．為提高傳送過程的安全性，工廠計劃改造傳送帶與地面的夾角，使其由原來的43°減小為30°．已知原傳送帶AB長為5米．
（1）求新傳送帶AC的長度（結果保留小數點后一位）；
（2）新舊貨物傳送帶著地點B、C之間相距多遠（結果保留小數點后一位）？
（參考數據：cos30°≈0.866，tan 30°≈0.577，sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933．）

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連接DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．