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科目： 來源：2012年明思教育中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．

科目： 來源：2012年明思教育中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點，動點Q從點P出發，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設點Q運動的時間為t s．
（1）當t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關系，并說明理由；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．

科目： 來源：2012年明思教育中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=mx²-11mx+24m （m＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線另有一點A在第一象限內，且∠BAC=90°．
（1）填空：OB=______，OC=______；
（2）連接OA，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，當四邊形OACD是菱形時，求此時拋物線的解析式；
（3）如圖2，設垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點M，與CD交于點N，若直線l沿x軸方向左右平移，且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時，試探究：當n為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

的值為（ ）
A．-1
B．-3
C．1
D．0

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

要使分式有意義，則x應滿足的條件是（ ）
A．x≠1
B．x≠-1
C．x≠0
D．x＞1

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，若CD=3，AB=5，則AC的長為（ ）

A．
B．4
C．
D．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市濱河學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題