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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了加快城市經濟發展，某市準備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據以上數據幫助該測量隊計算出這條河的寬度．（結果保留根號）

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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線分別交AC，AD于E，F點，EG⊥BC，若BA=6，AC=8，AD=10．
（1）求FD的長；
（2）求△BEC的面積．

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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5

cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數y=kx-2的圖象經過A、C兩點，并與y軸交于點E，反比例函數y=

的圖象經過點A．
（1）寫出點E的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如果一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的一邊重合，且兩個三角形不重疊，我們稱這兩個直角三角形是一對“伴侶三角形”，由這兩個直角三角形拼成的四邊形我們稱為“美的四邊形”．并且稱這兩個三角形重合的邊為“美的四邊形”的寬，另一條對角線叫“美的四邊形”的長．解答下列問題：
（1）判斷圖1是不是“美的四邊形”？
（2）如圖2，在8×8的正方形網格中，給定一個Rt△ABC，請你補上一個格點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是一個“美的四邊形”（畫出一個即可），并回答這樣的點D共有幾個？
（3）如圖3，根據圖中已知條件求“美的四邊形”的長．（如有需要可使用56²+48²=5440）