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科目： 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為積極響應(yīng)永吉縣倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了一分鐘跳繩比賽．八年級(jí)共有600名同學(xué)（其中女同學(xué)320名），從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：
（1）共抽取了______名同學(xué)的成績(jī)；
（2）若規(guī)定男同學(xué)的成績(jī)?cè)?30次以上（含130次）為合格，女同學(xué)的成績(jī)?cè)?20次以上（含120次）為合格．
①在被抽取的成績(jī)中，男、女同學(xué)分別有______名、______名成績(jī)合格；
②估計(jì)該校八年級(jí)約有______名同學(xué)成績(jī)合格．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．
（1）求k的值．
（2）求BE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長(zhǎng)對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖②的兩張全等的三角形紙片，將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式，點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．

（1）找出圖③中的一對(duì)全等三角形（△ABC與△DEF全等除外），并加以證明；
（2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？
（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km．現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線

經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為