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科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在長江某處一座橋的維修工程中，擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目．從兩個工程隊的資料可以知道：若兩個工程隊合作24天恰好完成；若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天？
（2）又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費為0.35萬元．要使該項目總的施工費不超過22萬元，則乙工程隊最少施工多少天？

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科目： 來源：2012年5月廣東省深圳市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，2），此拋物線的對稱軸為直線x=2，點A的坐標為（1，0）．
（1）求B點坐標以及△ABC的面積；
（2）求拋物線的解析式；
（3）過點C作x軸的平行線交此拋物線的對稱軸于點D，你能判斷四邊形ABDC是什么四邊形嗎？并證明你的結論；
（4）若一個動點P自OC的中點M出發，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點C，求使點P運動的總路徑（ME+EF+FC）最短的點E、F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．