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科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂．

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩座城市相距100千米，現計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經測量，森林保護區中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護區的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區域內．請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越森林保護區？為什么？

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′點的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的解析式．

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第______組；
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優．根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議：______．

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．
（1）請探究BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系？若點P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？若點P在CD的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結論；
（2）就（1）中的三個結論選擇一個加以證明．

科目： 來源：2012年寧夏銀川三中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發現了幾種情況？寫出你的研究成果．

科目： 來源：2012年山東省濟南市中考數學模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

3的倒數是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．