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科目： 來源：2012年貴州省銅仁地區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

飛飛和欣欣兩位同學到某文具專賣店購買文具，恰好趕上“店慶購物送禮”活動，該文具店設置了A、B、C、D四種型號的鋼筆作為贈品，購物者可隨機抽取一支，抽到每種型號鋼筆的可能性相同．
（1）飛飛購物后，獲贈A型號鋼筆的概率是多少？
（2）飛飛和欣欣購物后，兩人獲贈的鋼筆型號相同的概率是多少？

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科目： 來源：2012年貴州省銅仁地區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

	空調機	電冰箱
甲連鎖店	200	170
乙連鎖店	160	150

設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？

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科目： 來源：2012年貴州省銅仁地區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=60°，半徑為3cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動，與邊OA相切的切點記為點C．
（1）⊙P移動到與邊OB相切時（如圖），切點為D，求劣弧

的長；
（2）⊙P移動到與邊OB相交于點E，F，若EF=4

cm，求OC的長．

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科目： 來源：2012年貴州省銅仁地區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知點A（-1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，拋物線經過A、B、C三點，點P（2，m）是拋物線與直線l：y=k（x+1）的一個交點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）對于動點Q（1，m），求PQ+QB的最小值；
（3）若動點M在直線l上方的拋物線上運動，求△AMP的邊AP上的高h的最大值．