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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

為了了解中小學今年陽光體育運動的開展情況,某市教育局進行了一次隨機調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是:每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因.隨機調(diào)查了720名學生,用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖(圖1)和頻數(shù)分布直方圖(圖2).
根據(jù)圖示,請回答以下問題:
(1)每天鍛煉未超1h的原因中是“沒時間”的人數(shù)是______,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)2012年該市中小學生約32萬人,按此調(diào)查,可以估計2012年全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有多少萬人?

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為點E,點F在BD上,連接AF、EF.
(1)求證:AD=ED;
(2)如果AF∥CD,求證:四邊形ADEF是菱形.

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)判斷AE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)當BC=4,AC=3CE時,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米.假設加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣.設加氣站的儲氣量為y(立方米),加氣總時間為x(小時)(加氣期間關閉加氣槍的時間忽略不計).從7:00開始,加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示:
時間段7:00-7:307:30-8:008:00以后
加氣槍使用:數(shù)量
(單位:把)
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(1)分別求出7:00-7:30及8:00之后加氣站的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關系式.
(2)若每輛車的加氣量均為20立方米,請通過計算說明前50輛車能否在當天8:00之前加完氣.

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α.

(1)如圖1,α=60°,探究線段CE與AD的數(shù)量關系,并加以證明;
(2)如圖2,α=120°,探究線段CE與AD的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)如圖3,結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關系為______.(直接寫出答案).

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M為BC的中點.⊙A的半徑為3,動點O從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動,設運動時間為t秒.
(1)當以OB為半徑的⊙O與⊙A相切時,求t的值;
(2)探究:在線段BC上是否存在點O,使得⊙O與直線AM相切,且與⊙A相外切?若存在,求出此時t的值及相應的⊙O的半徑;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2,它的圖象經(jīng)過點(1,2).
(1)如果用含a的代數(shù)式表示b,那么b=______;
(2)如圖所示,如果該圖象與x軸的一個交點為(-1,0).
①求二次函數(shù)的表達式,并寫出圖象的頂點坐標;
②在平面直角坐標系中,如果點P到x軸與y軸的距離相等,則稱點P為等距點.求出這個二次函數(shù)圖象上所有等距點的坐標.
(3)當a取a1,a2時,二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點M(m,0),點N(n,0).如果點N在點M的右邊,且點M和點N都在點(1,0)的右邊.試比較a1和a2的大小.

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科目: 來源:2012年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計算正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6
B.(a+a)2=2a2
C.
D.(a23=a6

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科目: 來源:2012年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知:a、b、c為任意實數(shù),且a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是( )
A.a(chǎn)-c>b-c
B.-a•c<-b•c
C.a(chǎn)•c>b•c
D.

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科目: 來源:2012年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

點P(-1,3)關于原點中心對稱的點的坐標是( )
A.(-1,-3)
B.(1,-3)
C.(1,3)
D.(3,-1)

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