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科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

小剛想給小東打電話，但忘了電話號碼中的一位數字，只記得號碼是284□9456（□表示忘記的數字）．
（1）若小剛從0至9的自然數中隨機選取一個數放在□位置，則他撥對小東電話號碼的概率是______．
（2）若□位置的數字是不等式組的整數解，求□可能表示的數字．

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某數學興趣小組的同學在一次數學活動中，為了測量一棵銀杏樹AB的高，他們來到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求銀杏樹AB的高（精確到1米）．
（可供選用的數據：）．

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

將網格中的圖形以點O為位似中心放大為原來的2倍，畫出一個放大后的圖形即可．

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E．
（1）試確定CP=3，點E的位置；
（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩點P₁，P₂使按上述作法得到的點E都與點A重合，試求出此時a的取值范圍．

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為直線x=-1，B（1，0），C（0，-3）．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年北京市昌平區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數量關系并證明你的結論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數量關系，直接寫出你的結論（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請探索關于AF、BE的比值．

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年貴州省貴陽市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題