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科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖（2）中陰影部分，取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖（3）中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為    ．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解不等式組：，并在數軸上表示該不等式組的解．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

2011年5月19日，中國首個旅游日正式啟動．某校組織了八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽，李老師為了了解學生對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、及格和不及格4個級別進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取部分學生的人數；
（2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；
（3）請估計八年級800名學生中達到良好和優秀的總人數．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；延CG折疊，使點B落在EF上的點B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大小；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

今年我省干旱災情嚴重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現有兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

	甲	乙	總計
A	x		14
B			14
總計	15	13	28

（2）請設計一個調運方案，使水的調運總量盡可能小．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．
（1）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：
（2）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．

科目： 來源：2012年福建省龍巖市中考適應性考試數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）
（1）求直線AB的函數關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N．設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省威海市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題