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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
計算：
．
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值
，其中x=2．
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
生活經驗表明，靠墻擺放的梯子，當50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC．
（結果保留兩個有效數字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知 A（4，a），B（-2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的交點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式．
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（1）計算兩次摸取紙牌上數字之和為5的概率；
（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此縣教育局對我縣部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計我縣近4000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點的坐標；
（2）若拋物線y=-x
2+bx+c經過點A、B．
①求拋物線的解析式及頂點坐標；
②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．
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科目：
來源：2012年湖南省邵陽市武岡市鄧元泰中學中考數學模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設∠AOQ=α，若
，OQ=15，求AB的長．
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