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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點．
（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫出D點的坐標；
（2）設OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數關系；
（3）當△AEF是等腰三角形時，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c的頂點為M，對稱軸是直線x=1，與x軸的交點為A（-3，0）和B．將拋物線y=x²+bx+c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M₁，A₁為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．
（1）寫出點B的坐標及求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（2）求證：A，M，A₁三點在同一直線上；
（3）設點P是旋轉后拋物線上DM₁之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM₁MD的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM₁MD的面積；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數是（ ）
A．2
B．-
C．-2
D．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，這個物體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題