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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上點D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測AE與BE的數量關系，并說明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了減輕學生課業負擔，岳陽市教育局在2007年5月8日到14日對全市中小學生一周內每天用于完成課外作業的時間進行了抽樣統計調查，通過某校調查發現，該校九年級學生每天用于完成作業的時間t滿足30≤t≤180（分鐘），下圖是將該校九年級學生完成課外作業的時間進行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分，從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45．請根據有關信息解答：
（1）第5小組的頻率為______并補全頻率分布直方圖．
（2）若課外作業時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業負擔過重，這次調查中，該年級課業負擔過重的人數所點百分比為多少？
（3）在這項調查中，你能確定中位數與眾數分別落在啊個小組內嗎？若能，確定在哪個小級？（不必說明理由）
（4）請你根據上述統計結果，估計全市84 000名九年級學生中完成課外作業時間在120分鐘以內（不含120分鐘）的學生人數為多少？

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O，已知小島A在港口O北偏東30°的方向上，小島B在小島A的正南方向，OA=60海里，OB=20海里．
（1）求O到直線AB的距離；
（2）小島B在港口O的什么方向上？

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
（1）如圖1，E為AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，則有AD∥BC；
（2）若將等腰Rt△ABC改為正△ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連接AD，上述結論還成立嗎？答______；
（3）若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點，△DEC∽△ABC，連接AD，請問AD與BC的位置關系怎樣？答：______．
請你在上述3個結論中，任選一個結論進行證明．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市開發區七校聯考中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+8交x軸于A點，交y軸于B點，過A、0兩點的拋物線y=ax²+bx（a＜O）的頂點C在直線AB上，以C為圓心，CA的長為半徑作⊙C．
（1）求拋物線的對稱軸、頂點坐標及解析式；
（2）將⊙C沿x軸翻折后，得到⊙C′，求證：直線AC是⊙C′的切線；
（3）若M點是⊙C的優弧（不與0、A重合）上的一個動點，P是拋物線上的點，且∠POA=∠AM0，求滿足條件的P點的坐標．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市九校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市九校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱，又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設計要求的是（ ）
A．
B．
C．
D．