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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲,乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留1小時后按原路以另-速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為每小時60千米.如圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)請將圖中的( )內(nèi)填上正確的值,并直接寫出甲車從A到B的行駛速度;
(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C.
(1)如圖(1),當(dāng)AB∥CB′時,設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D.證明:△A′CD是等邊三角形;
(2)如圖(2),連接A′A、B′B,設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′和S△BCB′,求證:S△ACA′:S△BCB′=1:3.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖甲,分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系(O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上).若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上),拋物線y=經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為G,M是FG的中點(diǎn),正方形CDEF的面積為1.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求證:ME是⊙P的切線;
(3)設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N,Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn),
①求△ACQ周長的最小值;
②若FQ=t,S△ACQ=S,直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空:
三三角形角形角的已知量  
圖2∠A=2∠B=90°   
圖3∠A=2∠B=60°   
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關(guān)系呢?請你作出猜測,并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運(yùn)用(2)中的結(jié)論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結(jié)論即可)

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科目: 來源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(19)(解析版) 題型:填空題

-1-22=   

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科目: 來源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(19)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是   

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科目: 來源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(19)(解析版) 題型:填空題

觀察數(shù)軸(A、B兩點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為a、b),寫出與a、b有關(guān)的兩條信息:       

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科目: 來源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(19)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的圖象上有    個整數(shù)點(diǎn)(即,縱橫坐標(biāo)均為整數(shù))

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科目: 來源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(19)(解析版) 題型:填空題

tanα=cot20°,則銳角α=    度.

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