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科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70°，∠C=50°，則sin∠AEB=    ．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

圖1是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為    cm³．（計算結果保留π）．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B'，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P₁M₁N₁N₂面積為S₁，四邊形P₂M₂N₂N₃的面積為S₂，…，四邊形P_nM_nN_nN_n+1的面積為S_n，通過逐一計算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡分式（-）÷，再從不等式組的解集中取一個非負整數值代入，求原分式的值．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

將?ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）連接AC，若?ABCD的面積等于8，，AC•EF=y，試求y與x之間的函數關系式．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態度：A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請將統計圖①補充完整；
（3）在統計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是______度；
（4）若城區人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬人．并根據統計信息，談談自己的感想．（不超過30個字）

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數值：tan31°≈，sin31°≈）

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S_△AMN=4S_△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省周口市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題