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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin²α+cos²α=1）

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y₁=k₁x+6與反比例函數（x＞0）的圖象交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為2和4．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）求點A、B、O所構成的三角形的面積；
（3）對于x＞0，試探索y₁與y₂的大小關系（直接寫出結果）．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連接AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．
（1）求證：⊙O必經過點D；
（2）若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；
（3）當點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將?OABC放置在平面直角坐標系xOy內，已知AB邊所在直線的解析為：y=-x+4．
（1）點C的坐標是（______，______）；
（2）若將?OABC繞點O逆時針旋轉90°得OBDE，BD交OC于點P，求△OBP的面積；
（3）在（2）的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設平移的距離為x（0≤x≤8），與?OABC重疊部分面積為S，試寫出S關于x的函數關系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（-3，5）在拋物線y=x²+c的圖象上，點P從拋物線的頂點Q出發，沿y軸以每秒1個單位的速度向正方向運動，連接AP并延長，交拋物線于點B，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當A、Q、B三點構成以AQ為直角邊的直角三角形時，求點P離開點Q多少時間？
（3）試探索當AP、AC、BP、BD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）時，點P離開點Q的時刻．

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數，sin60°，0.2^-2中無理數有（ ）個．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數等于（ ）

A．50°
B．30°
C．20°
D．15°

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省東營市河口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．