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科目： 來源：2012年天津市北倉區第二中學九年級結課考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內容．規定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
（2）小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？

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科目： 來源：2012年天津市北倉區第二中學九年級結課考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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科目： 來源：2012年天津市北倉區第二中學九年級結課考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點測得D點的仰角α為60°從A點測得D點的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結果精確到0.01米）．
（參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 來源：2012年天津市北倉區第二中學九年級結課考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作就要超過規定日期3天．現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？
解題方案：
設規定的日期為x天，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①甲的工作效率為______；
②乙的工作效率為______；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程______；
（Ⅲ）解這個方程，得______；
（Ⅳ）檢驗：______；
（Ⅴ）答：規定日期是______．

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科目： 來源：2012年天津市北倉區第二中學九年級結課考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當M點在何處時，AM+CM的值最小；
②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
（3）當AM+BM+CM的最小值為

時，求正方形的邊長．

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科目： 來源：2012年天津市北倉區第二中學九年級結課考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，將直線l：

沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將拋物線C₁：

沿x軸平移，得到一條新拋物線C₂與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C₂的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點F在y軸右側，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，一條直線m（m不過△AFH的頂點）與AF交于點M，與FH交于點N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長，求直線m的解析式．