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科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙0上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=12，則點P到弦AB的距離為    ．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

已知P=m-1，Q=m²-m（m為任意實數），則P、Q的大小關系為    ．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

若不等式組整數解是關于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某校九年級學生共900人，為了解這個年級學生的體能，從中隨機抽取部分學生進行1min的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的數據作出整理，下圖是這四名同學提供的部分信息：
甲：將全體測試數據分成6組繪成直方圖（如圖）；
乙：跳繩次數不少于105次的同學占96%；
丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數都是12；
丁：第②、③、④組的頻數之比為4：17：15．
根據這四名同學提供的材料，請解答如下問題：
（1）這次跳繩測試共抽取多少名學生？各組有多少人？
（2）如果跳繩次數不少于135次為優秀，根據這次抽查的結果，估計全年級達到跳繩優秀的人數為多少？
（3）以每組的組中值（每組的中點對應的數據）作為這組跳繩次數的代表，估計這批學生1min跳繩次數的平均值．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點E位于邊BC的中點上．
（1）如圖1，設DE與AB交于點M，EF與AC交于點N，求證：△BEM∽△CNE；
（2）如圖2，將△DEF繞點E旋轉，使得DE與BA的延長線交于點M，EF與AC交于點N，于是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形并證明你的結論．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．
（1）求∠BAC的度數；
（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點H；求證：四邊形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的長．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯考中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某環保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產品，已知每件產品的進價為40元，經銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數關系，每年銷售該種產品的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數關系z=10y+42.5．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）寫出該公司銷售該種產品年獲利w（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產品的總進價一年總開支金額）當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數圖象幫助該公司確定這種產品的銷售單價的范圍．在此條件下要使產品的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？