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科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長．

科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數統計圖
（1）該校參加機器人、建模比賽的人數分別是______人和______人；
（2）該校參加科技比賽的總人數是______人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數是______°，并把條形統計圖補充完整；
（3）從全區中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我區中小學參加科技比賽人數共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數約是多少人？

科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數據：）

科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如表：

周數x	1	2	3	4
價格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式；
（2）進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y=-x²+bx+c，請求出5月份y與x的函數關系式；
（3）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m=x+2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？

科目： 來源：2012年新人教版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長為，以O為原點建立平面直角坐標系，點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點O順時針旋轉α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y軸于點D，且D為B₁C₁的中點，拋物線y=ax²+bx+c過點A₁、B₁、C₁．
（1）填空：tanα=______；拋物線的函數表達式是______；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若正方形A₁B₁C₁O以每秒2個單位長度的速度沿射線A₁O下滑，直至頂點B₁落在x軸上時停止．設正方形落在x軸上方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市紫石中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的相反數是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來源：2012年江蘇省南通市紫石中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市紫石中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題