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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

假日，小強在廣場放風箏．如圖，小強為了計算風箏離地面的高度，他測得風箏的仰角為60°，已知風箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米，請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風箏離地面的高度．（結果精確到1米，參考數據

≈1.41，

≈1.73 ）

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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

襯衫系列大都采用國家5.4標準號、型（通過抽樣分析取的平均值）．“號”指人的身高，“型”指人的凈胸圍，碼數指襯衫的領圍（領子大小），單位均為：厘米．下表是男士襯衫的部分號、型和碼數的對應關系：

號/型	…	170/84	170/88	175/92	175/96	180/100	…
碼數	…	38	39	40	41	42	…

（1）設男士襯衫的碼數為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函數關系式；
（2）若某人的凈胸圍為108厘米，則該人應買多大碼數的襯衫？

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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到______元購物券，至多可得到______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%，在銷售中出現了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元．
（1）求這種玩具的進價；
（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）．

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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=

ED，延長DB到點F，使FB=

BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．

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科目： 來源：2012年甘肅省臨夏州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．